O implexo é o termo usado em Genealogia para designar a relação entre o número real e o número teórico de antepassados de uma pessoa. O caso mais célebre de implexo elevado é o do rei Afonso XIII de Espanha, que tinha na realidade apenas 111 eneavós, e não os 1024 teóricos que matematicamente teria nessa geração, havendo 89% de implexo.
Cada pessoa tem:
| Quantidade de pessoas | Quantidade de mulheres | Quantidade de homens |
|---|---|---|
| 2 genitores | uma mãe | um pai |
| 4 avós | duas avós | dois avôs |
| 8 bisavós | 4 bisavós | 4 bisavôs |
| 16 trisavós | 8 trisavós | 8 trisavôs |
| 32 tetravós | 16 tetravós | 16 tetravôs |
| 64 pentavós | 32 pentavós | 32 pentavôs |
| 128 hexavós | 64 hexavós | 64 hexavôs |
| 256 heptavós | 128 heptavós | 128 heptavôs |
| 512 octavós | 256 octavós | 256 octavôs |
| 1.024 eneavós | 512 eneavós | 512 eneavôs |
| 2.048 decavós | 1.024 decavós | 1.024 decavôs |
| 4.096 hendecavós | 2.048 hendecavós | 2.048 hendecavôs |
| 8.192 dodecavós | 4.096 dodecavós | 4.096 dodecavôs |
| 16.384 tridecavós | 8.192 tridecavós | 8.192 tridecavôs |
| 32.768 tetradecavós | 16.384 tetradecavós | 16.384 tetradecavôs |
| 65.536 pentadecavós | 32.768 pentadecavós | 32.768 pentadecavôs |
| 131.072 hexadecavós | 65.536 hexadecavós | 65.536 hexadecavôs |
| 262.144 heptadecavós | 131.072 heptadecavós | 131.072 heptadecavôs |
| 524.288 octadecavós | 262.144 octadecavós | 262.144 octadecavôs |
| 1.048.576 eneadecavós | 524.288 eneadecavós | 524.288 eneadecavôs |
| 2.097.152 icosavós | 1.048.576 icosavós | 1.048.576 icosavôs |
| 4.194.304 hencosavós | 2.097.152 hencosavós | 2.097.152 hencosavôs |
| 8.388.608 docosavós | 4.194.304 docosavós | 4.194.304 docosavôs |
| 16.777.216 tricosavós | 8.388.608 tricosavós | 8.388.608 tricosavôs |
| 33.554.432 tetracosavós | 16.777.216 tetracosavós | 16.777.216 tetracosavôs |
| 67.108.864 pentacosavós | 33.554.432 pentacosavós | 33.554.432 pentacosavôs |
| 134.217.728 hexacosavós | 67.108.864 hexacosavós | 67.108.864 hexacosavôs |
| 268.435.456 heptacosavós | 134.217.728 heptacosavós | 134.217.728 heptacosavôs |
| 536.870.912 octacosavós | 268.435.456 octacosavós | 268.435.456 octacosavôs |
| 1.073.741.824 eneacosavós | 536.870.912 eneacosavós | 536.870.912 eneacosavôs |
| 2.147.483.648 triacontavós | 1.073.741.824 triacontavós | 1.073.741.824 triacontavôs |
Sendo o número de antepassados multiplicado por 2 em cada geração que se recua. Se considerarmos em média 30 anos por cada geração, uma pessoa nascida na segunda metade do século XX teria 64 pentavós (trinta e duas pentavós mulheres e trinta e dois pentavôs homens) nascidos nos finais do século XVIII e 33.554.432 tetracosavós (16.777.216 tetracosavós mulheres e 16.777.216 tetracosavôs homens) nascidos no início do século XIII. Significa que, matematicamente, teríamos 2.147.483.648 triacontavós (1.073.741.824 triacontavós mulheres e 1.073.741.824 triacontavôs homens) nascidos no início do século XI, quando na realidade a população mundial só atingiu esse número já no século XX.
Dada a impossibilidade de uma pessoa descender de tantos antepassados diferentes, a teoria do implexo dos ascendentes sustenta que cada pessoa descende várias vezes do mesmo antepassado por linhas diferentes.
Na prática, é comum, ao recuar algumas gerações numa genealogia, encontrar antepassados que aparecem repetidas vezes em diferentes lugares da árvore de costados. Isto acontece pela inexorabilidade da teoria do implexo dos ascendentes, que demonstra ser inevitável os casamentos entre parentes, o que resulta numa disparidade entre o número teórico de antepassados e o seu número real e possível.
Esta disparidade entre o número teórico (matemático) e o número real (histórico) de antepassados de um sujeito é o Implexo da ascendência.
Os casamentos entre pessoas aparentadas, além de inevitáveis, em meios pequenos e sociedades fechadas, eram frequentes, pela tendência de casamentos na mesma área geográfica, meio social, actividade profissional, religião, etc. O mesmo acontecia com as famílias reais europeias, todas elas aparentadas entre si.
O implexo é a relação entre estes dois números e a sua porcentagem permite verificar o grau de endogamia nas várias gerações.
genitores:
•mãe=M
•pai=P
avós:
•avó materna=MM
•avô materno=PM
•avó paterna=MP
•avô paterno=PP
bisavós:
•bisavó 1=MMM
•bisavô 1=PMM
•bisavó 2=MPM
•bisavô 2=PPM
•bisavó 3=MMP
•bisavô 3=PMP
•bisavó 4=MPP
•bisavô 4=PPP
trisavós:
•trisavó 1=MMMM
•trisavô 1=PMMM
•trisavó 2=MPMM
•trisavô 2=PPMM
•trisavó 3=MMPM
•trisavô 3=PMPM
•trisavó 4=MPPM
•trisavô 4=PPPM
•trisavó 5=MMMP
•trisavô 5=PMMP
•trisavó 6=MPMP
•trisavô 6=PPMP
•trisavó 7=MMPP
•trisavô 7=PMPP
•trisavó 8=MPPP
•trisavô 8=PPPP
tetravós:
•tetravó 1 = MMMMM
•tetravô 1 = PMMMM
•tetravó 2 = MPMMM
•tetravô 2 = PPMMM
•tetravó 3 = MMPMM
•tetravô 3 = PMPMM
•tetravó 4 = MPPMM
•tetravô 4 = PPPMM
•tetravó 5 = MMMPM
•tetravô 5 = PMMPM
•tetravó 6 = MPMPM
•tetravô 6 = PPMPM
•tetravó 7 = MMPPM
•tetravô 7 = PMPPM
•tetravó 8 = MPPPM
•tetravô 8 = PPPPM
•tetravó 9 = MMMMP
•tetravô 9 = PMMMP
•tetravó 10 = MPMMP
•tetravô 10 = PPMMP
•tetravó 11 = MMPMP
•tetravô 11 = PMPMP
•tetravó 12 = MPPMP
•tetravô 12 = PPPMP
•tetravó 13 = MMMPP
•tetravô 13 = PMMPP
•tetravó 14 = MPMPP
•tetravô 14 = PPMPP
•tetravó 15 = MMPPP
•tetravô 15 = PMPPP
•tetravó 16 = MPPPP
•tetravô 16 = PPPPP
Cálculo do implexo
Fórmula
O implexo, para uma dada geração, calcula-se do seguinte modo:
(número teórico de antepassados da geração – número real) : número teórico = implexo (expresso sob forma de porcentagem)
Regras gerais
- Uma porcentagem elevada indica um grande número de casamentos entre antepassados aparentados.
- O implexo é calculado para uma determinada geração.
- O implexo para uma geração mais afastada é obrigatoriamente igual ou superior ao anteriormente calculado.
- Os filhos de um casamento entre primos direitos têm um implexo de, pelo menos 25%.
Ver também
Bibliografia
- Mendes, Nuno Canas. Descubra as Suas Raízes. Lyon Multimédia Edições. Mem Martins, 1996, pág. 54, 100; ISBN 972-8275-29-3