Comprimento de Monin-Obukhov

O comprimento de Obukhov é utilizado para descrever os efeitos da flutuabilidade nos escoamentos turbulentos, particularmente nas primeiras dezenas de metros da Camada limite atmosférica logo acima da superfície. A primeira definição remonta a Alexander Obukhov em 1946. Também é conhecido como comprimento de mistura de Monin–Obukhov, devido a seu papel importante na teoria da similaridade desenvolvida conjuntamente por Monin e Obukhov.

O comprimento de Obukhov é definido como

${\displaystyle L=-{\frac {u_{*}^{3}{\bar {\theta }}_{v}}{kg({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}}}\ }$

onde ${\displaystyle u_{*}}$ é a velocidade de fricção, ${\displaystyle {\bar {\theta }}_{v}}$ é a temperatura potencial virtual média, ${\displaystyle ({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}}$ é o fluxo superficial da temperatura potencial virtual, k é a constante de Von Kármán. O fluxo de temperatura potencial virtual é dado por

${\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}={\overline {w^{'}\theta ^{'}}}+0.61{\overline {T}}\;{\overline {w^{'}q^{'}}}}$

onde ${\displaystyle \theta }$ é a temperatura potencial, ${\displaystyle {\overline {T}}}$ é a temperatura absoluta e ${\displaystyle q}$ é a umidade específica.

Por esta definição, ${\displaystyle L}$ normalmente é negativo durante o dia uma vez que ${\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}}$ é tipicamente positivo durante esse período sobre a superfície terrestre; positivo à noite quando ${\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}}$ é tipicamente negativo; e se torna infinito ao amanhecer e anoitecer quando ${\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}}$ se torna nulo.

Uma interpretação física de ${\displaystyle L}$ é dada pela teoria de similaridade de Monin–Obukhov. Durante o dia, ${\displaystyle -L}$ é a altura na qual a produção flutuante de energia cinética turbulenta (ECT ou TKE) é igual àquela produzida pela ação cisalhante do vento (ou seja, igual à produção cisalhante de ECT).

References